今热点：数列收敛的几何意义是什么_数列收敛的定义

2023-06-07 16:08:53 来源： 互联网


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想必现在有很多小伙伴对于数列收敛的定义方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于数列收敛的定义方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

收敛数列：设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|

性质

唯一性

如果数列Xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。

有界性

设有数列Xn，若存在M>0，使得一切自然数n，恒有|Xn|

如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。

推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。

数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件

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